套利定价计算:资本资产定价模型与套利定价模型的联系与区别

avatar 2020/07/0508:18:54 评论 3

资本资产定价模型和套利模型的区别

1

对风险的解 释度不同。
在资本资产定价模型中
,
证券的风险只用某一证券和对 场组合

β
系数来解释。
它只能告诉投资者风险的大小
,
但无法告诉投资者风险来自何处
,
它只允许
存在一个系统风险因子
,
那就是投资者对市场投资组合的敏感度;
而在套利定价模型中
,
投资
的风险由多个因素来共同解释。
套利定价模型较之资本资产定价模型不仅能告诉投资者风险
的大小
,
还能告诉他风险来自何处
,
影响程度多大。

2
、两者的基本假设有诸多不同。概括的说
,
资本资产定价模型的假设条件较多
,
在满足众多
假设条件的情况下
,
所得出的模型表达式简单明了;套利定价模型的假设条件相对要简单得

,
而其得出的数学表达式就比较复杂。

3

市场保持平衡的均衡原理不同。

CAPM
模型下
,
它已基本假定了投资者都为理性投资者
,
所有人都会选择高收益、
低风险的组合
,
而放弃低收益、
高风险的投资项目
,
直到被所有投资
者放弃的投资项目的预期收益达到或超过市场平均水平为止;而在套利定价模型中
,
它允许
投资 者为各种类型的人
,
所以他们选择各自投资项目的观点不尽相同
,
但是由于 合理性
的投资者会使用无风险套利的机会
,
卖出高价资产、证券
,
买入低价资产、证券
,
而促使市场
恢复到均衡状态。

4

CAPM
模型的实用性较差。
这种缺陷 要来源是推导这一理论所必须的假设条件。
比如
,
该模型假设投资者对价格具有相同的估计
,
且投资者都有理性预期假设等都是脱离实际的。
总之
,CAPM
模型把收益的决定因素完全归结于外部原因
,
它基本上是在均衡分析和理性预期
的假设下展开的
,
这从实用性的角度来看是不能令人信服的。

5
、两者的适用范围不同。
CAPM
模型可 适用于各种企业
,
特别适用于对资本成本数额的精确
度要求较低
,
管理者自主测算风险值能力较弱的企业;而套利定价模型适用于对资本成本数
额的精确度要求较 企业
,
其理论自身的复杂性又决定了其仅适用于有能力对各自风险因
素、风险值进行测量的较大型企业。

相同

1
、两者的目的相同。即都是为了解决如何给风险合理定价的问题。

2
、均假定资本市场上不存在交易成本或交易税,或者都认为如果存在交易成本、交易税
,
则其对所有的投资者而言都是相同的。

3
、风险划分相同。即都将存在的风险划分为系统风险和非系统风险,并且两种模型都认为
通过投资的多元化组合
,
通过投资者的合理优化投资结构
,
他们能大部分甚至完全消除公司
自身存在的风险。
因此
,
在计算投资组合的预期回报时
,
两种模型的数学表达式都认为资本市
场不会由于投资者承担了这部分风险而给予他们补偿
,
因而不列入计算式中。

4

CAPM
理论可以看作是套利定价理论在更严格假设条件下的特例。

一、关于套利定价理论的问题?

同学你好 高兴为您解答!套利定价理论 APT ) 分析证券(特别是普通股) 的风险和回报率关系的框架。根据该理论,影响证券回报的风险因素包括(1)通货膨胀,(2 )工业生产,(3 )风险报酬,以及(4 )利率期限结 构的斜率。 马上就要2015年下半年CMA资格考 试了,在这里祝大家好好考 每个人都超常发挥,取得好成绩! 希望我的回答能帮助您解决问题,如您满意,请采纳为最佳答案哟。 再次感谢您的提 问,更多财会问题欢迎提交给高顿企 道。高顿祝您生活愉快!

二、套利定价理论的假设

假设一:无摩擦的市场 .
假设二:无操纵市场.
假设三:
无制度限制.
这些关于理想化资本市场的三个假定与资本资产 定价 中的要求是一致的.
假设四:
资产收益由因素模型决定.
假设五:
同质
假设六:
市场上存在无风险资产
假设七:
满 无 原理
定理:(套利定价)假定风险资产收益满足上面的因素模型,并且不存在套利机会.则存在使得下式成立:
(11)
(12)
这里就不给具体证明,后面的笔记中将会提及更一般的资本资产定价理论.
证明思路:
试图构造一个套利组合.该组合自然首先要满足:
式(7),式(8),式(9)
再考虑式(10)对应 的逆命题对应(就是无套利原理):

(13)
如果式(7),式(8),式(13)同时成立,表明当时 :
l(列向量),B(K个列向量),a(列向量)都和wA正交.
根据线性代数里的结论我们知道:
a可以表示为[1B]这(K+1)个列向量的线性组合.
即,当时,存在:
(14)

三、套利定价理论的机制

套利定价理论的基本机制是 :在给 产收益率计算公式的条件下,根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。APT作为描述资本资产价格形成机制的一种新方 其基础是价格规律:在均衡市场上, 性质相同的商品不能以不同的价格出售 利定价理论是一 种均衡模型,用来研究证券价格是如何决定的。它假设证券的收益是由一系列产业方面和市场方面的因素确定的。当两种证券的收益受到某种或某些因素的影响时,两种证券收益之间就存在相 关性。

四、为什么说资本资产定价模型是套利定价理论的一个特例

一 产收益率 资产的收益率通常是以相对数表示的,收益率包括两个部分:一是股利(或利息)的收益率;二是资本利得的收益率。二、资产收益率的类型 1.实际收益率2.名义收益率3.预期收益率4.必要收益率5.无风险收益率6.风险收益率三、单项资产的风险和收益的计算和计量(一)风险的衡量衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。一般情况下,标准离差率越大,资产的相对风险越大;相反,标准离差率越小,资产的相对风险越小。提醒注意:标准差和标准离差率所反映的风险是指投资项目的全部风险,既包括系统风险,也包括非系统风险。而成本章将要讲到的β系数只能衡量系统风险,在以后的第八章会讲到经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数,经营杠杆系数是计量经营风险的,财务杠杆系数是计量财务风险的,经营风险和财务风险都属于非系统风险,所以,杠杆系数是用于计量非系统风险的。(二)风险控制对策 1.规避风险2.减少风险3.转移风险4.接受风险三、风险偏好 1.风险回避者2.风险追求者3.风险中立者一、资产组合的风险与收益(一)资产组合两个或两个以上资产所构成的集合,称为资产组合。(二)资产组合 期收 益率资产组合的预期收益 就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数,其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。(三)资产组合风险的度量 1.两项资产组合的风险 2.多项资产组合的风险二、非系统风险与风险分散非系统风险,是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险;它是特定 或特定行业所特有的,与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。对于特定企业而言,企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。三、系统风险及其衡量系统风险,又被称为市场风险或不可分散风险,是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革世界能源状况、政治因素等。单项资产或资产组合受系统风险影响的程度可以通过β系数来衡量(一)单项资产的β系数(二)市场组合及其风险的概念市场组合,是指由市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率,实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。而市场组合的方差则代表了市场整体的风险。由于包含了所有的资产,因此市场组合中的非系统风险已经被消除,所以市场组合的风险就是市场风险。(三)资产组合的β系数在证券市场上,通常情况下,风险与收益是对等的,风险程度越大,风险收益率就越高。因此,对于每项资产来说,所要求的必要收益率可以用以下的模式来度量:必要收益率=无风险收益率+风险收益率无风险收益率通常用短期国债的收益率来近似的替代,所以,关键是确定风险收益率。风险收益率可以表述为风险价值系数(b)与标准离差率(V)的乘积。 (一)资本资产定价模型 (CAPM) 1.资本资产定价模型的基本原理资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法, 2.证券市场线(SML) (1)资本资产定价模型,或者说是证券市场线,不仅适用于单个股票、单项资产,而且也适用于投资组合,如果将公式中的β系数用投资组合的β系数替换,那么公式表示的必要收益率就是投资组合的必要收益率。 (2)公式里所反映的风险收益率不是全部的风险收益率,仅指系统风险收益率(市场风险收益率),只有系统风险才有资格要求补偿,企业的特有风险是得不到补偿的。 (3)证券市场线表示的是必要收益率和系统性风险(或者是和β系数)之间的一种线性关系。无风险收益率决定了证券市场线的截距,当无风险收益率变大而其他条件不变时,证券市场线会整体向上平移。资本资产定价模型认为,证券市场线是一条市场均衡线,市场在均衡的状态下,所有资产的预期收益都应该落在这条线上,也就是说在均衡状态下每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率,其大小由证券市场线的核心公式来决定. 三、套利定价理论套利定价理论(APT),也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响的理论。所不同的是,套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响,而是受若干个相互独立的风险因素,如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等的影响,是一个多因素的模型。套利定价理论认为,同一个风险因素所要求的 风险收益率对于所有不同的资产来说都是相同的,因此,每个的大小对于不同的资产都会给出同样的数值。不同资产之所以有不同的预期收益,只是因为不同资产对同一风险因素的响应程度不同。

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